Когда скорость точки движущейся прямолинейно по закону ст(t) = t^2 + 4t + 5 равна 0

В физике и математике скорость — это важный параметр, который характеризует изменение положения объекта в единицу времени. Когда скорость точки равна 0, это означает, что объект перемещается со стабильной скоростью и не изменяет своего положения. В таком случае, его уравнение движения имеет определенный вид.

Рассмотрим уравнение движения данной точки, заданное формулой s(t) = t^2 — 4t + 5. Здесь s — расстояние, пройденное точкой в момент времени t. Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 0, нужно найти момент времени, когда изменение положения точки становится нулевым.

Для этого возьмем производную функции s(t) по времени t. Полученная производная v(t) = 2t — 4 является функцией скорости точки. Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 0, решим уравнение v(t) = 0. Подставляя v(t) = 0 в уравнение, получаем:

Когда скорость точки равна 0? Закон движения s(t) = t^2 — 4t + 5

Для определения момента времени, когда скорость точки становится равной 0, нам необходимо проанализировать производную функции положения, т.е. найти ее первую производную и приравнять ее к нулю.

Исходя из данного закона движения, имеем функцию положения s(t) = t^2 — 4t + 5.

Для определения производной данной функции использован правило дифференцирования, при котором t^2 дает нам 2t, -4t дает -4, а константа 5 считается производной нулем.

Таким образом, производная функции положения s(t) равна s'(t) = 2t — 4.

Далее, чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна 0, мы должны приравнять производную к нулю: 2t — 4 = 0.

Решим это уравнение для t:

УравнениеРешение
2t — 4 = 02t = 4
t = 2

Таким образом, скорость точки равна 0 в момент времени t = 2.

Это означает, что в указанный момент времени точка изменяет свое направление движения и достигает своего максимального положения в положительном направлении оси t.

Зависимость пути от времени

Чтобы определить, когда скорость точки будет равна 0, необходимо найти значения времени t при которых производная функции s(t) равна 0.

Функция s(t)Производная s'(t)
s(t) = t^2 — 4t + 5s'(t) = 2t — 4

Найдем значения t, при которых производная s'(t) равна 0:

s'(t) = 0t
2t — 4 = 0t = 2

Таким образом, скорость точки будет равна 0 при t = 2.

Формула движения

Чтобы найти момент, когда скорость точки равна 0, необходимо найти значение t, при котором производная функции s(t) по времени равна 0.

Для этого необходимо взять производную функции s(t) по t и приравнять ее к нулю:

s'(t) = 2t — 4 = 0

Решив это уравнение, получим:

t = 2

Таким образом, скорость точки равна 0 в момент времени t = 2.

Коэффициенты и их значения

КоэффициентЗначение
a1
b-4
c5

Где коэффициент a соответствует квадратичному члену, коэффициент b соответствует линейному члену и коэффициент c соответствует свободному члену.

Как найти скорость?

Для нахождения скорости необходимо взять производную от данного уравнения. В данном случае, производная будет определять скорость в каждый момент времени t.

Для предоставленного уравнения, производная будет равна s'(t) = 2t — 4.

Таким образом, чтобы найти скорость точки в конкретный момент времени, необходимо подставить значение t в выражение скорости s'(t) и вычислить результирующее значение.

Если значение скорости равно 0, это означает, что точка остановилась в данном моменте времени. Для данного уравнения, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 0, необходимо решить уравнение 2t — 4 = 0.

Решение данного уравнения будет t = 2. То есть, скорость точки равна 0 в момент времени t = 2.

Таким образом, для данного закона движения s(t) = t^2 — 4t + 5, скорость точки равна 0 в момент времени t = 2.

Когда скорость равна 0?

Скорость — это производная пути по времени: v(t) = s'(t). Для определения момента, когда скорость равна 0, найдем производную уравнения.

Производная от уравнения движения: v(t) = 2t — 4. Чтобы найти момент, когда скорость равна 0, решим уравнение 2t — 4 = 0.

2t = 4

t = 2

Таким образом, скорость будет равна 0 в момент времени t = 2.

Интерпретация результата

Для интерпретации результата необходимо найти момент времени, когда скорость точки равна 0.

Закон движения данной точки задан уравнением s(t) = t^2 — 4t + 5, где s(t) – путь, пройденный точкой в момент времени t.

Скорость точки определяется производной от уравнения пути по времени: v(t) = s'(t).

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна 0, необходимо решить уравнение v(t) = 0.

Находим производную от уравнения пути: s'(t) = 2t — 4.

Решаем уравнение 2t — 4 = 0:

  1. 2t = 4
  2. t = 4/2
  3. t = 2

Таким образом, скорость точки равна 0 в момент времени t = 2.

Интерпретируя результат, можно сказать, что в момент времени t = 2 точка достигает позиции, при которой ее скорость становится равной 0.

Пример вычисления

Для того чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна 0, нужно найти момент, когда производная s(t), или скорость, равна 0. Для этого нужно найти производную функции s(t).

Производная функции s(t) равна s'(t) = 2t — 4.

Теперь решим уравнение 2t — 4 = 0, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 0.

2t — 4 = 0

2t = 4

t = 2

Итак, при t = 2 скорость точки равна 0.

Оцените статью